【乐虎集团的官方网站 】往复式nianxiangyuan 扭振控制是nianxiangyuan 成撬设计和安全使用中的一个重要环节。目前，大多数的扭振分析是使用单一的频域或时域分析方法，在有些情况下不能得到z*有效的扭振控制方案。为此，本文介绍了自己开发的时、频域相结合的扭振分析程序及应用实例。通过应用该程序，使用频域分析方法得到机组系统在整个运行转速范围内的扭振动态响应，从而方便观察共振点的转速位置以及共振点离机组运行转速之间的距离。使用时域分析方法计算得到机组系统的精确动态响应，从而确定合理有效的扭振控制措施。本文以两个实例说明了如何运用该程序进行新机组和问题机组的扭振分析，从而提出合理有效扭振控制方案的过程。

　　1.前言

　　往复式nianxiangyuan 成撬设计时需要考虑扭振控制设计。如果机组的扭振控制不好，轻则引起机组可靠性降低、能耗增加和使用寿命缩短等问题，严重时引起联轴器破坏、机轴断裂等事故。进行扭振分析可极大地避免扭振事故的发生，因而成为机组成撬设计中不可或缺的一部分。

　　目前，行业中用于扭振分析的方法和软件大多是基于单一的频域分析或时域分析的。其中大多数是使用频域分析方法，即在一个给定的加载步内，分析扭振系统在整个运行转速范围内（包括共振转速）的动态响应，并与相关标准进行比较，从而确定扭振控制措施是否符合要求。频域分析的优点是可以准确计算系统的扭振频率、模态以及直观的显示整个运行转速范围内的动态响应等。相对使用频域分析，目前行业中应用时域分析的较少。但时域分析有其独特长处，那就是计算的系统动态响应更加准确，从而避免过于保守或过于冒险的扭振控制设计。两者结合，就可充分发挥各自方法的优点长处，同时避免彼此的不足。

　　为此，我们提出了使用时域和频域相结合的扭振分析方法，并开发了相应的分析软件。该软件具备如下功能：

　　·计算机组系统的无阻尼扭振固有频率和模态
　　·自动生成Campbell图
　　·模拟和分析机组系统的变频驱动
　　·模拟和分析机组系统的启动过程
　　·计算机组系统在全运行转速范围内的动态响应
　　·计算机组系统在特定工况运行转速下的动态响应
　　·模拟和分析机组系统在非理想运行工况（包括发动机点火失效和nianxiangyuan 阀门失效等）下的动态响应

　　该软件既可应用于新机组的扭振分析，也可用于扭振事故机组的整改。下面通过对时、频域扭振分析程序的介绍和实例展示，说明如何运用该程序得到合理、有效的扭振控制措施。

　　2、时、频域扭振分析原理

　　2.1 系统模型和方程

　　对由电机（发动机）-联轴器nianxiangyuan 组成的系统，s*先建立多自由度质量-弹簧模型，即将该系统离散为只有转动惯量而无弹性变形的转盘和只有弹性变形而无转动惯量的弹簧构成。系统的扭转振动方程为

　　式中为角位移，T为激振力，[I]为系统的惯量矩阵，[C]为系统的阻尼矩阵，[K]为系统的刚度矩阵。

　　2.2 频域分析

　　频域分析是利用传递函数法得到系统的各阶固有频率、振型以及稳态下系统的响应。
　　先考虑无阻尼且外力等于0时的自由振动齐次解，即

　　式中为系统转速，可得到系统的固有频率
　　i（i=1,2,……n），利用固有频率可得到振动模态{  } (i=1,2,……n)。在外加扭矩作用下，系统的动态响应通过模态叠加原理得到

　　2.3 时域分析

　　时域分析是考虑到转动速度对激振力的影响，计算在瞬态激振力作用下系统各转盘节点的角位移、角速度及激振力等对时间的响应。对方程（1）进行离散得到各转盘节点的扭振方程

　　其中为转盘i的角位移， 为转盘i的角速度，为转盘i的角加速度， 为转盘i的对地阻尼，Ci为转盘i对转盘j的相对阻尼，CiJ为连接转盘i和转盘j的弹簧刚度，KiJ为转盘i的激振力矩
　　令

　　则方程（4）变为

　　对方程（6），可采用变步长四阶Runge-Kutta法求解，同时得到方程（6）和（5）的解，也就是机组系统从起动到稳定状态过程中，系统各转盘节点的角位移、角速度及动态扭矩等随时间的变化。

　　3、时域分析程序的研发

　　时域强迫振动分析方法是对电机轴或发动机轴各列施加驱动扭矩，和对nianxiangyuan 轴各列施加负载扭矩，并考虑阻尼及相位等参数影响，计算联轴器、nianxiangyuan 和电机轴上的瞬时角速度、角变形和动态扭矩。是一种精确的力响应分析方法。时域强迫振动分析能够模拟机组自起动到稳定运行状态的全过程，当电机或发动机驱动功率与nianxiangyuan 所需功率达到平衡时，系统进入稳定运行状态。

　　时域分析程序主界面为下拉菜单式操作的图形界面，如图1所示。s*先从参数菜单输入起始转速、运行转速、时间步长以及总体运行时间等参数，如图2所示。如为变频电机驱动，则勾选VFD选项并输入相关控制参数。程序运行参数设置完成后，从文件输入菜单载入机组输入文件，程序就自动开始运行计算。这时就可从模型菜单显示系统模型，如图3所示。图形界面中还可显示系统的前三阶振型图、系统的Campbell图、系统运行转速、联轴器上的瞬时扭矩以及nianxiangyuan 上的扭矩等，分别如图4至图8所示。如果是电机驱动，还能显示电机提供的激振扭矩，如图9所示。如果是发动机驱动，就显示发动机的扭矩，如图10所示。除了图形界面直观地显示结果之外，各转盘的角位移、角速度、角加速度和瞬态扭矩等还同时输出到excel文件中，可供后续数据处理和结果评估。

　　4、频域分析程序部分的研发

　　频域分析程序采用模块化设计，主界面如图11所示，主要包含三个功能模块，即文件输入、输出模块，振型分析模块和动态响应分析模块。其中振型分析模块如图12所示。载入转盘管理、弹簧刚度以及对地阻尼等参数后，即可计算系统的前10阶固有频率及对应的模态。系统的固有频率和模态计算完成后，输入阻尼参数就可计算频域的动态响应即谐振分析。需要指出的是，此阻尼参数需根据特定的系统来确定，一般取0.5%-2%之间的一个值。动态响应分析完成后，即可察看各转盘上的扭矩振动幅值。作为示例，图13和图14显示了使用频域分析方法得到的联轴器上总体和六阶谐振分析结果图，图15显示了联轴器上应力分析结果，图16显示了联轴器角位移的计算结果。

　　5、应用实例1：电机驱动nianxiangyuan 组扭振整改

　　某临海气田陆上终端处理厂三台增压nianxiangyuan 组在运行大约2000小时后，发现联轴器膜片损坏和螺栓断裂。
　　该机组nianxiangyuan 的主要技术参数如下：
　　型式：卧式单列二级双作用
　　功率：1120kW
　　排量：29.3-60.7万方/天（天然气）
　　进气压力：1.5-2.0 MPa
　　排气压力：4.5-5.6 MPa
　　气缸直径：一级φ375mm；二级φ263.5mm
　　活塞行程：165.1mm
　　nianxiangyuan 转速：993转/分

　　通过分析得到系统的Campbell图，从中可以发现运行转速的四倍频与系统的一阶固有频率非常接近，如图19中的红点所示。使用时域分析方法检查联轴器上的动态扭矩，发现联轴器上的z*小扭矩显著超出了联轴器的z*小扭矩允许值（如图20所示），足以引起联轴器的破坏。

　　对事故机组的扭振分析和现场测试结果表明，需要调整该机组的扭振控制方案，以避免4倍频上的共振。考虑到调整飞轮是一个简单而有效的避开机组共振的方法，将飞轮转动惯量由原68.86kg-m2减少到43 kgm²。

　　调整后分析结果表明避开了共振，如图19所示。比较图20和图18可以看出，与调整飞轮前相比，交变扭矩幅值下降了很多，其z*大和z*小值均在联轴器的允许值范围之内。现场测试结果表明机组调整飞轮后实测两台机组的平均第一阶固有频率与分析结果完全吻合。机组整改后运行情况良好，没有发生扭振障。

　　扭振分析整改建议推荐新的飞轮转动惯量为43 kg-m² 。如果仅使用频域分析方法，从避开共振点这个角度来考虑，也可选择飞轮转动惯量为92.18 kg-m2或16kg-m²。考虑飞轮转动惯量为92.18 kg-m2时，计算得到机组的第一阶系统扭振固有频率为61.7Hz，是运行转速993rpm的3.7倍。考虑飞轮转动惯量为16kg-m2时，计算得到的第一阶系统扭振固有频率为91.2Hz，是运行转速993rpm的5.5倍。但如果进一步使用时域分析，就可发现选择飞轮转动惯量为92.18kg-m²时，nianxiangyuan 在起动过程中经过4倍频共振点处的动态响应较大，故此方案不是z*好方案。

 

　　6、应用实例2：发动机驱动nianxiangyuan 组的扭振分析

　　某发动机驱动增压机组需进行扭振分析，该机组nianxiangyuan 的主要技术参数如下：

　　型式：卧式双列二级双作用
　　功率：2703kW
　　排量：107.7-113.1万方/天（天然气）
　　进气压力：1.0-1.4MPa
　　排气压力：3.8MPa
　　气缸直径：一级φ403mm；二级φ317mm
　　活塞行程：165.1mm
　　nianxiangyuan 转速：750、820、855、900、1000转/分

　　经扭振分析得到2个候选方案：方案一是选TB Woods GCF511-80联轴器，同时在联轴器靠nianxiangyuan 端加100kg-m² 飞轮及nianxiangyuan 轴上加三个Ariel C-6807惯量盘；方案二是选TB Woods GCF511-80联轴器，只在nianxiangyuan 轴上加二个Ariel C-6807惯量盘。

　　如果只考虑使用频域分析，较难判断哪个扭振控制方案好。图23和图24分别显示了采取两种不同方案时，联轴器上的交变扭矩在运行转速范围内的变化曲线。可以看出，方案一避开共振转速比较好，方案二在运行转速820转/分时离共振点比较近。但比较联轴器上的交变扭矩发现，方案二尽管在运行转速820转/分时离共振点较近，在联轴器上的交变扭矩却比采用方案一时要小。因此，两种方案各有优点，较难取舍。

　　但如果使用时域分析做进一步考察（如图25和图26所示），就会发现机组在转速820转/分运行时，采用方案二虽然从频域分析结果来看离共振点较近，但实际上联轴器上的交变扭矩却比方案一（运行点离共振点较远）小得多，效果更好。这是因为该共振点的主要贡献是6倍频分量，而nianxiangyuan 合成扭矩的6倍频分量几乎为0。说明机组即使在这个共振转速附近运行，表面上看起来不合适，实际上不仅没有风险，效果还因远离其它共振点变得更好。

　　此外，发动机厂家提供了阻尼器内转盘（Ring）和外壳（House）之间的等效刚度值。该刚度值有时会可能与实际值有一些误差，以及随机组运行时间的增加有些改变。在此情况下，采用方案二的扭振控制方案仍然有效，采用方案一的扭振控制方案就难以保证机组不出现扭振问题了。

　　如假设阻尼器内转盘和外壳之间的等效刚度值变化到原刚度值的10倍，使用时域分析方法，得到机组在运行转速855转/分时，采用两种扭振控制方案时联轴器上的交变扭矩动态响应分别如图23和图24所示。比较图23和图24可以看出，当系统经过共振转速时，方案一在联轴器上引起的交变扭矩超出其允许范围，但方案二在联轴器上引起的交变扭矩就小得多，仍在其允许范围内。

　　综合考虑频域、时域分析结果，以及系统在有些非预期但发生可能性较大的情况下的响应结果来看，方案二的适应性更好，是更加合理的选择。但如果不进行时域频域相结合的分析，就难以得到这个结论。

　　7、结论

　　（1）使用时域和频域相结合的扭振分析方法，可以充分发挥各自方法的优点长处，同时避免彼此的不足，从而全面、准确地了解往复式nianxiangyuan 组的扭振动态特性，以z*有效的设计z*大程度地避免机组扭振事故的发生。

　　（2）开发的扭振分析程序功能强大、使用方便。既能从图形界面上直观的显示共振点、动态扭矩及角变形等扭振分析数据，又能将各位置的角位移、角速度、角加速度和瞬态扭矩等输出到excel文件进行后续处理。

　　使用时域和频域相结合的扭振分析方法和程序，能对新机组的扭振控制进行精准分析和设计，又能对现场扭振问题机组进行有效整改。

　　作者简介

　　徐宜桂，博士，注册工程师，加拿大中加nianxiangyuan 撬及管道工程公司，http://www.zcppe.com, E-mail: jason.xu@zcppe.com
　　卢福志，博士，注册工程师，加拿大中加nianxiangyuan 撬及管道工程公司
　　孙成宪，博士，注册工程师，加拿大中加nianxiangyuan 撬及管道工程公司
　　汪华良，硕士，注册工程师，加拿大中加nianxiangyuan 撬及管道工程公司

　　参考文献

　　1、卢福志，汪华良，徐宜桂，“往复式nianxiangyuan 扭振事故机组整改一例”，nianxiangyuan 杂志，2016年12月
　　2、Carnahan, B., Luther, H. A., Wilkes, J. O.: "Applied Numerical Methods", John Wiley and Sons, NewYork, 1969.
　　3、API Standard 618 -- 5th ed., Washington: American Petroleum Institute, 2007.
　　4、API Standard 684  2nd ed., API Standard Paragraphs RotordynamicTutorial: Lateral Critical Speeds, Unbalance Response, Stability, Train Torsionals, And Rotor Balancing,2005/R2010
　　5、Wachel, J. C., and Szenasi, F. R., "Analysis of Torsional Vibrations in Rotating Machinery," Proceedings of 22nd Turbomachinery Symposium, Turbomachinery Laboratory, Texas A&M University, College Station, Texas, 1993.
　　6、Wilson,W. K., Practical Solution of Torsional Vibration Problems, 1, John Wiley & Sons Inc., New York, 1956.
　　7、Gajjar, H. N., "An Introduction to Torsional Vibration Analysis," GMRC Gas Machinery Conference, 2000.